MITAMITIK CANTIK
Fun Math for Moms and Kids
Part 3 : Wadah versus Isi
Oleh : Ika Mulyani
Pada bagian sebelumnya, kita telah mengupas tentang operasi penjumlahan dan pengurangan. Kali ini kita akan membahas mengenai operasi perkalian.
Saat anak kita masih duduk di TK dan kelas satu SD, dalam menjelaskan operasi hitung, biasanya angka yang akan dioperasikan digambarkan sebagai benda.
Contohnya :
3 apel + 4 apel = 7 apel
Ada gambar tiga buah apel di satu kotak, dan gambar empat apel di kotak yang lain. Hasil penjumlahan berupa tujuh gambar apel.
Contoh lain :
3 apel + 4 jeruk = 3 apel + 4 jeruk
Pada contoh ini, angka tiga dan empat tidak berubah menjadi tujuh, karena jenis bendanya berbeda.
Sebenarnya, penyebutan 3 apel dan 4 jeruk adalah bentuk dari perkalian sederhana, sebagai berikut:
3 apel = 3 x apel = apelnya ada tiga
4 jeruk = 4 x jeruk = jeruknya ada empat
Dan sesungguhnya pula, perkalian adalah penjumlahan berulang.
3 apel = 3 x apel
= apel + apel + apel
4 jeruk = 4 x jeruk
= jeruk + jeruk + jeruk + jeruk
Pengertian ini akan membantu anak saat mulai memasuki pembahasan operasi aljabar di tingkat SMP. Benda-benda seperti apel dan jeruk itu disebut variabel. Variabel ini biasanya dilambangkan dengan huruf seperti x, y, atau z.
Mungkin Bunda masih ingat bentuk ini saat belajar di SMP dulu:
3x + 4y = 5
Huruf atau variabel x dan y ini berlaku seperti apel dan jeruk pada contoh di atas.
3x = 3 kali x = x + x + x
4y = 4 kali y = y + y + y + y
Sekarang, jika benda atau variabel tersebut kita ganti dengan angka, maka berlaku aturan yang sama.
3 × 5 = 5 + 5 + 5 = 15
4 × 6 = 6 + 6 + 6 + 6 = 24
Oleh karena itu, perkalian dua angka yang sama dapat memiliki bentuk penjumlahan berulang yang berbeda meskipun hasil perkaliannya sama.
2 × 3 = 3-nya ada 2 = 3 + 3 = 6
3 × 2 = 2-nya ada 3 = 2 + 2 + 2 = 6
***
Operasi perkalian sederhana seperti contoh di atas mulai diajarkan di kelas dua SD. Sebaiknya, di tingkat ini pula, anak mulai diminta untuk menghafalkan perkalian satuan, paling tidak perkalian dua, tiga, empat, dan lima.
Saat menginjak kelas empat, anak diharapkan sudah hafal semua perkalian satuan, dua sampai sembilan karena di tingkat ini, anak akan diajarkan tentang berbagai operasi pecahan, antara lain mencari pecahan senilai, menyederhanakan pecahan, menyamakan penyebut. Ini semua akan terasa amat sulit bagi anak jika ia belum hafal perkalian satuan. Sebaliknya, bab tersebut akan terasa menyenangkan dan anak bisa mengerjakan dengan cepat bila ia sudah hafal perkalian satuan.
Perkalian, adalah penjumlahan berulang, hingga menghafalkan perkalian satuan bisa dimudahkan dengan mengingat barisan bilangan loncat.
Misalnya perkalian satuan dua, dihafalkan sebagai barisan bilangan loncat dua.
1 × 2 = 2
2 × 2 = 2 + 2 = 4
3 × 2 = 2 + 2 + 2 = 6
4 × 2 = 2 + 2 + 2 + 2 = 8
dan seterusnya, hingga
10 × 2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 +2 + 2 + 2 = 20
Menghafalkan perkalian satuan dua dilakukan dengan cara menghafalkan urutan bilangan loncat dua, dari 2 hingga 20, sambil melipat jari kedua tangan.
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20.
Perkalian 3
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30.
Perkalian 4
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40.
Perkalian 5
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50.
Demikian seterusnya, hingga perkalian sembilan. Diulang-ulang terus, hingga anak benar-benar hafal, paling tidak di akhir kelas tiga.
***
Bila anak dihadapkan pada soal cerita yang melibatkan operasi perkalian, maka perlu diberikan pengertian bahwa operasi perkalian ini didasarkan pada kaidah wadah x isi.
Contoh soal pertama :
Ibu membawa 3 keranjang kue. Setiap keranjang berisi 6 buah kue. Berapa jumlah kue yang dibawa oleh Ibu?
Melihat kata jumlah, anak yang tidak cermat membaca soal, biasanya akan langsung menjumlahkan saja angka-angka yang ada di soal: 3 + 6 = 9. Oleh karena itu, mintalah anak untuk selalu membaca soal dengan cermat.
Dalam soal ini, wadahnya berupa keranjang dengan tiga buah di dalamnya. Mintalah anak untuk menggambarkan tiga buah kotak yang berjajar sebagai ilustrasi keranjang. Kemudian, minta anak untuk menuliskan angka enam di dalam setiap kotak. Yang ditanyakan adalah jumlah kue, maka minta anak untuk menyisipkan tanda tambah di antara setiap kotak, sehingga akan terlihat sebagai penjumlahan berulang.
6 + 6 + 6
Penjumlahan berulang adalah perkalian.
6 + 6 + 6 = 3 × 6 = 18
Jika dikaitkan dengan kaidah wadah × isi, maka “wadah”-nya berupa keranjang, berjumlah 3; sedangkan “isi”-nya enam kue.
Jadi, kalimat matematika untuk soal tersebut adalah
3 × 6 = 18
Contoh soal kedua:
Pak Madi mempunyai lima ekor sapi. Berapa jumlah kaki semua sapi milik Pak Madi?
Sapi memiliki 4 buah kaki. Dalam soal ini, “wadah”-nya adalah sapi, “isi”-nya adalah kaki sapi.
“Wadah”-nya ada 5, “isi”-nya masing-masing 4 kaki, sehingga kalimat matematikanya menjadi:
5 × 4 = 20
Demikian sedikit pembahasan bagaimana mengajarkan konsep perkalian pada anak dengan cara mudah dan menyenangkan. Sampai jumpa di episode berikutnya, yang tentu saja tidak kalah menyenangkan. Salam Mitamitik Cantik!
Ciawi, 11 Oktober 2020
Part 4 (Selanjutnya)
Ika Mulyani, emak penyuka bubur kacang hijau dan rengginang, yang menyenangi ilmu berhitung.
Editor : Devin Elysia Dhywinanda
Grup FB KCLK
Halaman FB Kami
Pengurus dan kontributor
Mengirim/Menjadi penulis tetap di Loker Kata
3 × 4 berarti wadahnya ada tiga, dan setiap wadah berisi angka 4.
3 × 4 = 4 + 4 + 4 = 12
4 × 3 berarti wadahnya ada empat, dan setiap wadah berisi angka 3.
4 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12
Misalnya:
3 × 4 = 4 + 4 + 4 = 12
4 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12
Meskipun berlaku sifat pertukaran (komutatif) dalam perkalian–bahwa 3 × 4 = 4 × 3 = 12–tetapi terlihat dari contoh di atas, pengertiannya berbeda.
3 × 4 berarti empat-nya ada tiga.
4 × 3 berarti tiga-nya ada empat.
